استفاده از محاسبات و کامپیوتر کوانتومی در جستجوی ماده تاریک و باریون

تصویر: ماده تاریک را می توان از مجموعه ای از سرنخ های فیزیکی در جهان استنباط کرد. ناسا
 
تقریباً یک قرن پس از این که ماده تاریک برای توضیح حرکت خوشه های کهکشانی مطرح شد، فیزیکدانان هنوز هیچ ایده ای ندارند که از چه چیزی ساخته شده است.
 
محققان در سراسر جهان ده ها آشکار ساز به امید کشف ماده تاریک ساخته اند. به عنوان دانشجوی کارشناسی ارشد، من در طراحی و راه اندازی یکی از این آشکار سازها، که به درستی HAYSTAC نام داشت، کمک کردم. اما علیرغم چندین دهه تلاش آزمایشی، دانشمندان هنوز ذره ماده تاریک را شناسایی نکرده اند.
 
در حال حاضر، جستجوی ماده تاریک از فناوری مورد استفاده در تحقیقات محاسبات کوانتومی کمک کم تری دریافت کرده است. در مقاله جدیدی که در مجله Nature منتشر شده است، من و همکارانم در تیم HAYSTAC توضیح می دهیم که چگونه از ترفندهای کوانتومی استفاده کردیم تا سرعت جستجوی ماده تاریک را دو برابر کنیم. نتیجه کار ما افزایش سرعت مورد نیاز را برای شکار این ذره مرموز است.
   
تصویر: آشکارسازHAYSTAC ، یک استوانه بزرگ مسی متصل به مجموعه ای از لوله ها و سیم های روکش طلا که از سقف آزمایشگاه آویزان شده است. آشکارساز HAYSTAC در حال جستجوی آکسیون، یکی از ذرات فرضی است که می تواند ماده تاریک را تشکیل دهد. کلی Backes ، CC BY-ND
 

اسکن برای یک سیگنال ماده تاریک

شواهد قانع کننده ای از اختر فیزیک و کیهان شناسی وجود دارد که نشان می دهد یک ماده ناشناخته به نام ماده تاریک بیش از 80 درصد ماده جهان را تشکیل می دهد. فیزیکدانان نظری ده ها ذره جدید جدید را پیشنهاد کرده اند که می توانند ماده تاریک را توضیح دهند. اما برای تعیین این که کدام یک از این نظریه ها صحیح است، محققان برای آزمایش هر یک باید آشکارسازهای متفاوتی بسازند.
 . ما باریون های گم شده را به طور کامل شناسایی کرده بودیم، این معمای کیهانی را حل کرده و دو دهه جستجو را متوقف کرده بود.یک نظریه برجسته پیشنهاد می کند که ماده تاریک از ذراتی همچنان فرضی به نام آکسیون ها تشکیل شده است که به صورت جمعی مانند یک موج نامرئی رفتار می کنند که در فرکانس بسیار خاصی در کیهان در حال نوسان است. آشکار سازهای آکسیون - از جمله HAYSTAC  - شبیه به چیزی  مانند گیرنده های رادیویی کار می کنند، اما هدف آنها به جای تبدیل امواج رادیویی به امواج صوتی، تبدیل امواج اکسیونی به امواج الکترو مغناطیسی است. به طور خاص، آشکار سازهای آکسیون دو کمیت به نام کوادراتورهای میدان الکترو مغناطیسی را اندازه گیری می کنند. این کوادراتورها دو نوع متمایز نوسان در موج الکترومغناطیسی هستند که در صورت وجود آکسیون ها ایجاد می شوند.
   
تصویر: رادیویی قدیمی با صفحه تنظیم دستی. روشی که آشکارسازهای آکسیون دنبال سیگنال ها می گردند مشابه روش جستجوی ایستگاه رادیویی توسط شما است. جو هاپت ، CC BY-SA
 
چالش اصلی در جستجوی آکسیون ها این است که هیچ کس فرکانس موج آکسیون فرضی را نمی داند. تصور کنید در یک شهر نا آشنا هستید و در حال جستجوی یک ایستگاه رادیویی خاص از طریق پیدا کردن راهتان از طریق امواج FM به صورت یک فرکانس در هر نوبت هستید. شکارچیان آکسیون تقریباً همان کار را انجام می دهند: آنها آشکار سازهای خود را در طیف وسیعی از فرکانس ها در گام های گسسته تنظیم می کنند. هر گام می تواند محدوده بسیار کمی از فرکانس های آکسیون را پوشش دهد. این محدوده کوچک پهنای باند آشکار ساز است.
 
تنظیم رادیو معمولاً شامل چند ثانیه مکث در هر مرحله است تا ببینید آیا ایستگاه مورد نظر خود را پیدا کرده اید یا خیر. اگر سیگنال ضعیف باشد و پارازیت زیادی وجود داشته باشد، این کار سخت تر است. سیگنال آکسیون - حتی در حساس ترین آشکار سازها - در مقایسه با نوسانات تصادفی الکترو مغناطیسی، که فیزیک دانان آن را نویز می نامند، بسیار ضعیف است. هر چه نویز بیشتر باشد، آشکار ساز باید مدت زمان بیشتری در هر مرحله تنظیم بماند تا به سیگنال آکسیون گوش دهد.
 
متأسفانه، محققان نمی توانند مشابه با دستگاه گیرنده رادیویی، پس از چندین دور چرخش پیچ رادیو، بر روی پخش اکسیون حساب کنند. یک رادیو FM فقط از 88 تا 108 مگاهرتز (یک مگاهرتز یک میلیون هرتز است) تنظیم می شود. در مقابل، فرکانس اکسیون ممکن است بین 300 هرتز و 300 میلیارد هرتز باشد. با این سرعتی که آشکارسازهای امروزی در حال پیش رفتن هستند، یافتن آکسیون یا اثبات عدم وجود آن می تواند بیش از 10 هزار سال طول بکشد.
   
تصویر: یک مدار ابر رسانا، یک مربع کوچک به رنگ طلایی است که روی یک تخته فلزی طلایی نصب شده است. مدارهای ویژه ابر رسانایی که برای محاسبه کوانتومی استفاده می شوند می توانند به آشکار سازها کمک کنند تا نویزهایی را که ممکن است سیگنال آکسیون را پنهان کنند، غربال نمایند. کلی Backes ، CC BY-ND
شبیه سازی های رایانه ای آنها پیش بینی کرد که اکثریت ماده گم شده در یک پلاسمای داغ با چگالی کم و دارای دمای میلیون درجه پنهان شده است که در جهان نفوذ کرده است.

کاهش نویز کوانتومی

در تیمHAYSTAC ، ما چنین زمان و حوصله ای نداریم. بنابراین در سال 2012 ما تلاش کردیم تا جستجوی آکسیون را با انجام هر کار ممکنی برای کاهش نویز سرعت بخشیم. اما تا سال 2017 ما به دلیل یک قانون فیزیک کوانتومی که به عنوان اصل عدم قطعیت شناخته می شود، خود را مواجه با اتلاف سریع در مقابل یک حد نویز کمینه پایه می یافتیم.
 
اصل عدم قطعیت می گوید که نمی توان مقادیر دقیق کمیت های فیزیکی را به طور همزمان دانست - برای مثال، شما نمی توانید موقعیت و حرکت یک ذره را همزمان بشناسید. به یاد بیاورید که آشکارسازهای اکسیون با اندازه گیری دو کوادراتور – که نوع خاصی از نوسانات میدان الکترومغناطیسی هستند - آکسیون را جستجو می کنند. اصل عدم قطعیت با افزودن حداقل مقدار نویز به نوسانات کوادراتور، شناخت دقیق هر دو کوادراتور را ممنوع می کند.
 
در آشکار سازهای معمولی آکسیون، نویز کوانتومی ناشی از اصل عدم قطعیت، هر دو کوادراتور را به طور یکسان مبهم می کند. این نویز قابل حذف نیست، اما با ابزارهای مناسب می توان آن را کنترل کرد. تیم ما روشی را برای به هم ریختن نویز کوانتومی در آشکارساز HAYSTAC ارائه داد و با این کار تأثیر آن را در یک کوادراتور کاهش داد در حالی که تأثیر آن را بر دیگری افزایش داد. این تکنیک دستکاری نویز را فشردن کوانتومی می نامند.
   
در تلاشی که توسط دانشجویان کارشناسی ارشد کلی کلیز و دان پالکن هدایت شد، تیم HAYSTAC چالش پیاده سازی فشار را در آشکار ساز ما با استفاده از فناوری مدار ابر رسانایی که از تحقیقات محاسبات کوانتومی وام گرفته شده بود، بر عهده گرفت. کامپیوترهای کوانتومی همه منظوره فاصله زیادی از ما دارند، اما مقاله جدید ما نشان می دهد که این فناوری فشرده سازی می تواند بلافاصله جستجوی ماده تاریک را سرعت بخشد.
   
تصویر: لوله های طلایی براق و فناوری ای که آشکار ساز را احاطه کرده است. خنک کننده برودتی به کاهش نویز کمک می کند، اما با فشردن نویز کوانتومی، آشکار ساز HAYSTAC می تواند حتی سریع تر به دنبال سیگنال آکسیون باشد. کلی Backes ، CC BY-ND
 

پهنای باند بیشتر، جستجوی سریع تر

تیم ما موفق به کاهش نویز در آشکار ساز HAYSTAC شد. اما چگونه از این برای سرعت بخشیدن به جستجوی آکسیون استفاده کردیم؟
 
فشردن کوانتومی، نویز را به طور یکنواخت در عرض پهنای باند آشکار ساز اکسیون کاهش نمی دهد. در عوض، بیشترین تأثیر را در لبه ها دارد. تصور کنید که رادیوی خود را روی 88.3 مگا هرتز تنظیم می کنید، اما ایستگاه مورد نظر شما در واقع 88.1 است. با فشردن کوانتومی، می توانید آهنگ مورد علاقه خود را در یک ایستگاه دورتر بشنوید.
 کامپیوترهای کوانتومی همه منظوره فاصله زیادی از ما دارند، اما مقاله جدید ما نشان می دهد که این فناوری فشرده سازی می تواند بلافاصله جستجوی ماده تاریک را سرعت بخشد.در جهان پخش رادیویی، این دستور العمل فاجعه خواهد بود، زیرا ایستگاه های مختلف با یک دیگر تداخل خواهند داشت. اما تنها با جستجو کردن برای یافتن یک سیگنال ماده تاریک، پهنای باند وسیع تر به فیزیک دانان اجازه می دهد تا با پوشش دادن فرکانس های بیشتر در یک زمان، سریع تر جستجو کنند. در آخرین نتیجه ما از فشردن برای دو برابر کردن پهنای باند HAYSTAC  استفاده کردیم و این به ما این امکان را داد تا دو برابر سریع تر از قبل به دنبال آکسیون ها بگردیم.
 
فشردن کوانتومی به تنهایی برای بررسی همه فرکانس های احتمالی آکسیون در زمانی معقول کافی نیست. اما دو برابر شدن میزان اسکن، یک گام بزرگ در مسیر درست است و ما معتقدیم که پیشرفت های بیشتر در سیستم فشردن کوانتومی ما ممکن است ما را قادر به اسکن 10 برابر سریع تر کند.
 
هیچ کس نمی داند که آیا آکسیون ها وجود دارند یا راز ماده تاریک را حل خواهند کرد یا خیر. اما به لطف استفاده غیر منتظره از فناوری کوانتومی، ما یک قدم به پاسخ به این سؤالات نزدیک شده ایم.
 

ماده ی گمشده

 
تصویر: تلاش، پیشرفت تکنولوژیکی و کمی شانس، با هم، رمز و راز 20 ساله کیهان را حل کرده اند. CSIRO/الکس چرنی ، CC BY-ND
 
در اواخر دهه 1990، کیهان شناسان پیش بینی کردند که چقدر ماده عادی باید در جهان وجود داشته باشد. طبق برآورد آنها، حدود 5 درصد باید چیزهای معمولی و بقیه مخلوطی از ماده تاریک و انرژی تاریک باشند. اما وقتی کیهان شناسان هر چیزی را که در آن زمان می دیدند یا اندازه گیری می کردند، شمارش می کردند، کوتاه می آمدند. آن هم به مقدار زیاد.
 
مجموع تمام مواد معمولی که کیهان شناسان اندازه گیری کرده اند تنها به نیمی از 5 درصد آن چه تصور می شد در جهان وجود دارد، افزوده است.
 
این به عنوان "مشکل باریون گمشده" شناخته می شود و بیش از 20 سال است که کیهان شناسانی مانند ما به سختی دنبال این ماده بوده اند اما موفق نشده اند.
 
کشف یک پدیده آسمانی جدید و فناوری کاملاً جدید تلسکوپ به طول انجامید، اما در اوایل امسال، تیم ما سرانجام ماده گمشده را پیدا کرد.
 

منشأ مشکل

باریون طبقه بندی ای برای انواع ذرات است - نوعی اصطلاح چتری است - که شامل پروتون ها و نوترون ها، اجزای سازنده همه مواد معمولی در جهان است. همه چیز روی جدول تناوبی و تقریباً هر چیزی که شما به عنوان "چیز" به آن فکر می کنید از باریون ساخته شده است.
 
از اواخر دهه 1970، کیهان شناسان حدس می زدند که ماده تاریک - نوعی ماده هنوز نا شناخته که باید برای توضیح الگوهای گرانشی در فضا وجود داشته باشد - بیشترِ ماده جهان را تشکیل می دهد و بقیه مواد باریونی هستند، اما نسبت های دقیق را نمی دانستند. در سال 1997، سه دانشمند از دانشگاه کالیفرنیا، سن دیگو، با استفاده از نسبت هسته های هیدروژنی سنگین-هیدروژن با یک نوترون اضافی- به هیدروژن معمولی، تخمین زدند که باریون ها باید حدود 5 درصد از بودجه انرژی - جرم جهان را تشکیل دهند.
 
در حالی که جوهر مقاله هنوز روی نشریه خشک نشده بود، سه نفر دیگر از کیهان شناسان پرچم قرمز روشن را برافراشتند. آنها گزارش کردند که اندازه گیری مستقیم باریون ها در جهان کنونی ما - که از طریق سرشماری ستارگان، کهکشان ها و گاز درون و اطراف آنها تعیین شده است - تنها به نیمی از 5 درصد پیش بینی شده اضافه کرده است.
 
این باعث ایجاد مشکل باریون گمشده شد. به شرطی که قانون طبیعت معتقد باشد که ماده را نه می توان ایجاد کرد و نه نابود، دو توضیح ممکن است وجود داشته باشد: یا ماده وجود نداشته است و ریاضیات اشتباه بوده است، یا این که ماده در جایی مخفی شده است.
   
تصویر: بقایای شرایط موجود در جهان اولیه، مانند تابش پس زمینه مایکروویو کیهانی، به دانشمندان امکان اندازه گیری دقیق جرم کیهانی موجود در باریون ها را داد. ناسا
 

جستجوی ناموفق

ستاره شناسان در سراسر جهان جستجو را آغاز کردند و اولین سر نخ، یک سال بعد، از سوی کیهان شناسان نظری به دست آمد. شبیه سازی های رایانه ای آنها پیش بینی کرد که اکثریت ماده گم شده در یک پلاسمای داغ با چگالی کم و دارای دمای میلیون درجه پنهان شده است که در جهان نفوذ کرده است. این "محیط بین کهکشانی گرم - داغ" نامیده شد و ملقب شد به "WHIM"  (که مخفف warm-hot intergalactic medium است). WHIM ، اگر وجود می داشت، مشکل باریون گمشده را حل می کرد، اما در آن زمان راهی برای تأیید وجود آن وجود نداشت.
 
در سال 2001، شواهد دیگری به نفع WHIM ظاهر شد. یک گروه دوم با مشاهده نوسانات کوچک دمایی در زمینه مایکروویو کیهانی جهان - در اصل در تابش باقی مانده از بیگ بنگ - پیش بینی اولیه باریون ها را که 5 درصد جهان را تشکیل می دهند، تأیید کردند. با دو تأیید جداگانه از این عدد، ریاضی باید درست بوده باشد و به نظر می رسید که WHIM جواب می دهد. اکنون کیهان شناسان فقط باید این پلاسمای نامرئی را پیدا می کردند.
 
طی 20 سال گذشته، ما و بسیاری دیگر از تیم های کیهان شناسان و ستاره شناسان تقریباً همه ی بزرگ ترین رصد خانه های زمین را برای شکار بسیج کرده ایم. برخی از هشدارهای کاذب و تشخیص احتمالی گاز گرم - داغ وجود داشت، اما یکی از تیم های ما در نهایت آنها را با گاز اطراف کهکشان ها مرتبط کرد. اگر WHIM وجود می داشت، برای تشخیص بسیار ضعیف و پراکنده بود.
   
تصویر: دایره قرمز نقطه دقیقی را نشان می دهد که باعث انفجار سریع رادیویی در کهکشان، میلیاردها سال نوری دور از ما، شد.. J. Xavier Prochaska (UC Santa Cruz) ، Jay Chittidi ( رصدخانه ماریا میچل) و Alexandra Mannings (UC Santa Cruz) ، CC BY-ND
مدارهای ویژه ابر رسانایی که برای محاسبه کوانتومی استفاده می شوند می توانند به آشکار سازها کمک کنند تا نویزهایی را که ممکن است سیگنال آکسیون را پنهان کنند، غربال نمایند.

یک راه حل غیر منتظره در انفجارهای سریع رادیویی

در سال 2007، یک فرصت کاملاً پیش بینی نشده ظاهر شد. دانکن لوریمر، منجم در دانشگاه ویرجینیای غربی، از کشف سرسام آور پدیده ای کیهان شناسانه معروف به انفجار سریع رادیویی (FRB) (fast radio burst) خبر داد.  FRB ها پالس هایی بسیار کوتاه و پر انرژی از تابش های رادیویی هستند. کیهان شناسان و ستاره شناسان هنوز نمی دانند که چه چیزی آنها را ایجاد می کند، اما به نظر می رسد کهکشان هایی بسیار بسیار دور آمده اند.
 
همان طور که این انفجارهای تابشی جهان را طی می کنند و از میان گازها و WHIM نظریه پردازی شده عبور می کنند، متحمل چیزی می شوند به نام پراکندگی.
 
مسبب مرموز اولیه این FRB ها چیزی کم تر از یک هزارم ثانیه طول می کشد و تمام طول موج ها در یک توده تنگ شروع می شود. اگر کسی به اندازه کافی خوش شانس - یا به اندازه کافی بد شانس - در نزدیکی محل تولید FRB می بود، تمام طول موج ها به طور همزمان به او برخورد می کرد.
 
اما وقتی امواج رادیویی از ماده عبور می کنند، سرعت آنها به مقدار کمی کند می شود. هرچه طول موج بیشتر باشد، موج رادیویی ماده را بیشتر "احساس" می کند. به آن مانند مقاومت در برابر باد فکر کنید. ماشین بزرگ تر نسبت به ماشین کوچک تر مقاومت بیشتری در برابر باد احساس می کند.
 
تأثیر "مقاومت باد" روی امواج رادیویی بسیار کوچک است، اما فضا بزرگ است. زمانی که FRB میلیون ها یا میلیاردها سال نوری را برای رسیدن به زمین طی کرده است، پراکندگی، سرعت طول موج های طولانی را آن قدر کند کرده است که تقریباً یک ثانیه دیرتر از طول موج های کوتاه تر می رسند.
   
تصویر: انفجارهای سریع رادیویی از کهکشان هایی میلیون ها و میلیاردها سال نوری دور از ما سرچشمه می گیرد و این فاصله یکی از دلایلی است که می توانیم از آنها برای یافتن باریون های گم شده استفاده کنیم. ICRAR ، CC BY-SA
 
درFRB ها پتانسیل برای وزن دهی به باریون های جهان وجود دارد، فرصتی که ما آن را در محل تشخیص دادیم. با اندازه گیری گسترش طول موج های مختلف در یکFRB ، ما توانستیم محاسبه کنیم که دقیقاً چقدر ماده - چند باریون – را امواج رادیویی در مسیر خود به زمین آورده اند.
 
تا این جای کار، ما بسیار نزدیک بودیم، اما یک آخرین اطلاعات وجود داشت که به آن نیاز داشتیم. برای اندازه گیری دقیق چگالی باریون، باید می دانستیم FRB از کجا در آسمان آمده است. اگر کهکشان مبدأ را می شناختیم، می دانستیم که امواج رادیویی چقدر مسافت را طی کرده اند. و با توجه به میزان پراکندگی آنها، شاید می توانستیم محاسبه کنیم که آنها چقدر ماده را در راه زمین با خود آورده اند؟
 
متأسفانه ، تلسکوپ های سال 2007 به اندازه کافی خوب نبودند تا دقیقاً مشخص کنند که یک FRB از کدام کهکشان - و در نتیجه از مسافتی چقدر دور - آمده است.
 
ما می دانستیم چه اطلاعاتی به ما اجازه می دهد مشکل را حل کنیم، اکنون فقط باید منتظر می ماندیم تا فناوری به اندازه کافی توسعه یابد تا این داده ها را در اختیار ما قرار دهد.
 

نو آوری فنی

11 سال طول کشید تا ما توانستیم اولین FRB خود را تعیین محل کنیم. در آگوست 2018، پروژه مشارکتی ما به نام CRAFT  شروع کرد به استفاده از Australian Square Kilometre Array Pathfinder  (ASKAP)  در قسمت غربی استرالیا غربی برای جستجوی FRB ها. این تلسکوپ جدید - که توسط آژانس ملی علوم استرالیا ، CSIRO  اداره می شود - می تواند قسمت های عظیمی از آسمان را که تقریباً 60 برابر یک ماه کامل است، مشاهده کند و همزمان می تواند FRB ها را تشخیص داده و محل دقیقی در آسمان که از آن جا می آیند را مشخص کند.
 
ASKAP  اولین FRB خود را یک ماه بعد گرفت. هنگامی که ما قسمت دقیقی از آسمان را که امواج رادیویی از آن آمده بودند، یافتیم، به سرعت از تلسکوپ Keck در هاوایی استفاده کردیم تا تشخیص دهیم FRB از کدام کهکشان آمده و آن کهکشان چقدر دور است. اولین FRB که ما کشف کردیم از یک کهکشان به نام  DES J214425.25–405400.81  که در فاصله 4 میلیارد سال نوری از زمین قرار دارد، آمده بود.
 
تکنولوژی و تکنیک کار کرد. ما پراکندگی حاصل از FRB را اندازه گیری کرده بودیم و می دانستیم از کجا آمده است. اما برای دستیابی به تعداد آماری قابل توجهی از باریون ها، ما نیاز به گرفتن تعدادی دیگر از آنها داشتیم. بنابراین ما منتظر بودیم و امیدوار بودیم که فضا FRB های بیشتری برای ما ارسال کند.
 
تا اواسط ژوئیه 2019، ما پنج رویداد دیگر را شناسایی کرده بودیم - که برای انجام اولین جستجوی ماده گمشده، کافی بود. با استفاده از معیارهای پراکندگی این ششFRB ، ما توانستیم محاسبه ای تقریبی از میزان عبور امواج رادیویی قبل از رسیدن به زمین انجام دهیم.
 
در لحظه ای که دیدیم داده ها درست بر روی منحنی پیش بینی شده توسط برآورد 5 درصد پیش می روند، هم شگفت زده شدیم و هم مجدداً مطمئن. ما باریون های گم شده را به طور کامل شناسایی کرده بودیم، این معمای کیهانی را حل کرده و دو دهه جستجو را متوقف کرده بود.
   
تصویر: طرحِ رابطه پراکندگی اندازه گیری شده از FRB ها (نقاط) در مقایسه با پیش بینی ناشی از کیهان شناسی (منحنی سیاه). مکاتبات عالی تشخیص همه مواد مفقود شده را تأیید می کند. هانا بیش (دانشگاه واشنگتن) ، CC BY-ND
 شواهد قانع کننده ای از اختر فیزیک و کیهان شناسی وجود دارد که نشان می دهد یک ماده ناشناخته به نام ماده تاریک بیش از 80 درصد ماده جهان را تشکیل می دهد. این نتیجه، اما، تنها اولین قدم است. ما توانستیم میزان باریون ها را تخمین بزنیم، اما تنها با داشتن شش نقطه داده، هنوز نمی توانیم نقشه جامعی از باریون های گم شده بسازیم. ما مدرکی داریم مبنی بر اینکه WHIM احتمالاً وجود دارد و مقدار آن را تأیید کرده ایم، اما دقیقاً نمی دانیم که چگونه توزیع می شود. اعتقاد بر این است که این بخشی از یک شبکه رشته ای گسترده از گاز به نام "شبکه کیهانی"  است که کهکشان ها را به هم متصل می کند، اما با شناسایی حدود 100 انفجار سریع رادیویی، کیهان شناسان تنها می توانند شروع به ایجاد یک نقشه دقیق از این شبکه کنند.
 
منبع:
بنیامین بروباکر، University of Colorado Boulder، جِی خاویر پروکاسکا، University of California, Santa Cruz، ژان پیر مک کوارت، Curtin University